关于举办“极小生成森林中树的数目”讲座的通知

一、时间：2024年5月28日（周二）14:30

二、地点：C1-513会议室

三、报告人：向开南 教授

四、报告人简介：

向开南，湘潭大学教授，博士毕业于中科院应用数学所，曾任南开大学教授，科学网博客写手（blog.sciencenet.cn/u/MinGong1）；研究兴趣是群和图上的概率与几何；在超布朗运动的清晰 Schilder 型定理的猜想上取得了重大突破（2010 年以独立作者发表了中国大陆概率论学者在顶级数学期刊Comm. Pure Appl. Math.上的第一篇论文）；在关于双曲群上分枝随机游走的体积增长和边界的Hausdorff维数的普适性猜想上取得了重大突破（相关论文2023 年在 Comm. Pure Appl. Math.上发表）。

五、报告摘要:

此报告阐述一个在概率论中长期未决的著名猜想（约有30年历史）及我们的工作进展。猜想中树的数目与一类高度无序的Edwards-Anderson型Ising自旋玻璃模型的基态数目密切相关。从上世纪80年代以来，在自旋玻璃理论中有两种观点：一种认为如同长程自旋玻璃Sherrington- Kirkpatrick（SK）模型一样，短程自旋玻璃模型在有限维情形有无穷多对基态。另一种则认为短程自旋玻璃模型在有限维情形只能有有限对基态。此猜想将结束这个长久的争论。G. Parisi的自旋玻璃理论是其2021年摘取诺贝尔物理学奖桂冠的一个主要成就；M. Talagrand 2024年获Abel奖的一个惊人成就便是证明G. Parisi关于SK模型自由能的公式。